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许昌，古称许州，是河南省地级市，河南省政府批复确定的中原城市群地区性中心城市、中原经济区交通和物流枢纽城市、全国重要先进制造业基地、汉魏历史文化名城。 [1] 位于河南省中部，东邻周口市，南界漯河市，西交平顶山市，北接郑州市，东北与开封市毗邻；下辖2区、2市（县级）、2县，总面积4996平方公里 [65] 。根据第七次人口普查数据，截至2020年11月1日零时，许昌市常住人口为4379998人 [64] 。
许昌地处中原，历史悠久，是华夏文化的重要发祥地，中原城市群、中原经济区核心城市之一 [3] 。 [4] 许昌古文化有史前文化系列、汉文化系列、三国文化系列、寺庙建筑文化系列、钧瓷文化系列等。
许昌市区距省会郑州80公里，距新郑国际机场50公里，国道311、地方铁路横穿东西；京广铁路、京港澳高速公路、国道107纵贯南北；是豫中区域性政治、经济、文化中心，在河南省经济和社会发展中占有重要地位。 [2] 2019年12月19日，许昌入选国家城乡融合发展试验区。
2020年10月，被评为全国双拥模范城（县）。
2020年，许昌市完成生产总值3449.2亿元，同比增长2.7%。第一产业增加值183.5亿元，增长2.4%；第二产业增加值1818.9亿元，增长3.6%；第三产业增加值1446.8亿元，增长1.2%。
NumPy 提供了线性代数函数库 linalg，该库包含了线性代数所需的所有功能，可以看看下面的说明：
| 函数 | 描述 |
|---|---|
dot | 两个数组的点积，即元素对应相乘。 |
vdot | 两个向量的点积 |
inner | 两个数组的内积 |
matmul | 两个数组的矩阵积 |
determinant | 数组的行列式 |
solve | 求解线性矩阵方程 |
inv | 计算矩阵的乘法逆矩阵 |
numpy.dot() 对于两个一维的数组，计算的是这两个数组对应下标元素的乘积和(数学上称之为内积)；对于二维数组，计算的是两个数组的矩阵乘积；对于多维数组，它的通用计算公式如下，即结果数组中的每个元素都是：数组a的最后一维上的所有元素与数组b的倒数第二位上的所有元素的乘积和： dot(a, b)[i,j,k,m] = sum(a[i,j,:] * b[k,:,m])。
numpy.dot(a, b, out=None)
参数说明：
a : ndarray 数组
b : ndarray 数组
out : ndarray, 可选，用来保存dot()的计算结果
输出结果为：
[[37 40] [85 92]]
计算式为：
[[1*11+2*13, 1*12+2*14],[3*11+4*13, 3*12+4*14]]
numpy.vdot() 函数是两个向量的点积。 如果第一个参数是复数，那么它的共轭复数会用于计算。 如果参数是多维数组，它会被展开。
输出结果为：
130
计算式为：
1*11 + 2*12 + 3*13 + 4*14 = 130
numpy.inner() 函数返回一维数组的向量内积。对于更高的维度，它返回最后一个轴上的和的乘积。
输出结果为：
2
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